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正六边形的性质证明

　　正六边形的性质为6个角相等以及6条边相等。

　　正六边形在平面几何学中，是一个具有六条相等的边和六个相等内角的多边形，根据多边形外角和等于360度，可以推出一个内角为120度，所以正六边形的每个内角均为120度。

一、什么叫正六边形

　　正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。

　　各内角相等，六边相等。

　　由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以每个内角均为120度。

二、正六边形的性质

　　为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a2，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a2 ，其中a为边长。

三、正六边形如何作图

　　1、可以先作圆，以半径为长度单位，划分圆，并连接各分点，即是所求正六边形。

　　2、还有一种方法就是以任意长画一条线段AB，其中A为圆心，AB为半径，作圆A；

　　B为圆心，AB为半径，作圆B与圆A交于点C；

　　连接AC，BC。

　　三角形ABC为等边三角形；

　　在AB上取三等分点M。

　　在AC和BC上分别取点N，O，使CN=AM=OB；

　　作MX平行于BC，交AC于点X。

　　作NY平行于BA，交BC于点Y。

　　作OZ平行于AC，交AB于点Z。

　　而NYOZMX为正六边形。

　　3、第三种方法就是画一个圆，做其一条直径，以直径的两个端点为圆心，以已做圆的半径为半径分别画圆，做出4个交点，依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。

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